Fisica

 Fluidos "Propiedades generales de los fluidos"

Los fluidas son medios materiales continuos famados por sustancias en las que existe una atracción débil entre sus partículas. Poe eso, cambian de forma sin que se produzcan en su interior fuerzas que tienden a restituir su configuración original.

Otra propiedad importante de los fluidos es la viscosidad, gracias cual pueden

• Fluidos newtonianos o de viscosidad constante 
•  Fluidos no newtonianos, cuya viscosidad depende de su temperatura y la tensión cortante que se las aplique.
• Fluidos perfectos o superfluidos, que presentan una aparente ausencia de viscosidad
  

Recordemos que solo los líquidos y gases son considerados fluidos. Muchas veces se he habla de "fluidos ideales" porque son sencillos de estudiar y, si bien no existen en la realidad, resultan una excelente aproximación. Los solidos crecen de la propiedad elemental de fluir y por eso tienden a conservar su forma, ya que la atracción entre sus partículas es más intensa

Características básicas de los fluidos 

Los fluidos tienen características físicas, elementales que los definen y diferencian de otras formas de materia como 

• Deformidad infinita: Sus moléculas siguen movimientos no acotados y entre todas ellas no existe una posición de equilibrio
• Compresibilidad: Es posible comprimir fluidos hasta cierto grado, ósea, hacerlos ocupar un volumen inferior dado. Los gases son más comprensibles que los líquidos.
• Viscosidad: Se llama así a la tensión interna del fluido que se opone al movimiento, es decir, a la resistencia a desplazarse que ofrece un fluido y que es mucho mayor en líquidos que en los gases.
•  Ausencia de memoria: Los fluidos ocupan la del recipiente que los contiene, es decir, si se deforman, no se vuelven a la configuración original, por lo tanto, carecen totalmente de electricidad.
  

 

Propiedades generales de los fluidos

Los fluidos son de gran importancia a diario; por ejemplo, los automóviles usan neumáticos inflados con gas ,y el agua acumulada en una presa se puede ocupar para genera energía , debido al estudio de los fluidos, se logro que grandes barcos se desplacen en el el océano y que los aviones puedan transportar materiales que pesan toneladas.  

La hidráulica es una rama de la física que estudia a los fluidos y su comportamiento con otras sustancias así como sus propiedades y aplicaciones. La hidráulica, tiene a su vez dos ramas:

• Hidrostática, cuyo objetivo de estudio son los fluidos en reposo; la presión genera en el agua de una presa, funcionamiento de frenos hidráulicos, flotación, etc. 
• Hidrodinámica,  estudia los fluidos en movimiento, el flujo del agua que pasa por un rio o una tubería, el flujo del aire en el vuelo de los aviones, su aplicación para la ingenieria, canales y acueductos.

Características de los fluidos

Tienen las siguientes propiedades:

Forma y volumen. Carecen de forma propia y toman la del repiente que los contiene. Sin embargo, en el espacio, en ausencia de fuerza gravitatoria, los líquidos tienen una forma esférica. Los líquidos tienen  un volumen determinado y presentan una superficie libre que los limita naturalmente.

Compresibilidad: se dice que los líquidos son incompresibles ofrece resistencia maya a cualquier disminución de volumen pues trasmiten por toda su masa la fuerza que se les aplique.

Viscosidad: Los líquidos ofrecen resistencia al desplazamiento debido a la fricción interno de las moléculas, esta propiedad depende la temperatura del liquido.

Qué es Hidrostática:

La hidrostática es el estudio de los fluidos en estado de reposo que pertenece al campo de la mecánica de fluidos, llamada también hidráulica.

El principio de la hidrostática indica que la diferencia de presión entre dos puntos de un mismo líquido es igual al producto del peso específico del líquido determinado por la diferencia de los niveles. Este principio se expresa en la siguiente fórmula:

En la física termodinámica, la presión hidrostática es aquella que el mismo fluido en reposo ejerce sobre su peso. En la hidrostática o estudio de los fluidos en reposo, existe la presión hidrostática y la presión atmosférica, siendo esta última, aquella presión que ejerce la atmósfera sobre el fluido.

¿Qué es la presión?

La presión es una magnitud física escalar representada con el símbolo p, que designa una proyección de fuerza ejercida de manera perpendicular sobre una superficie, por unidad de superficie.

La presión relaciona una fuerza de acción continua y una superficie sobre la cual actúa, por lo cual se mide en el Sistema Internacional (SI) en pascales (Pa), equivalentes cada uno a un newton (N) de fuerza actuando sobre un metro cuadrado (m2) de superficie. En el sistema inglés, en cambio, se prefiere la medida de libras (pounds) por pulgadas (inches).

Tipos de presión:

• Absoluta
• Atmosférica
• Manométrica
• Hidrostática o hidrodinámica

Principio de Pascal

Debido a las características de los fluidos, es decir, los líquidos, es imposible aplicar presión en algún punto sobre ellos. Para esto, es necesario que la fuerza se ejerza sobre una superficie. Esta fuerza, se expresa como la fuerza por unidad de área, la presión.

El científico Blaise Pascal (1623-1622) observó que al incrementar la presión aplicada a una superficie, esta misma presión aumentará en la misma cantidad. A esto, se le denomina principio de Pascal, que se enuncia de la siguiente forma:

Al ejercerse una presión sobre un fluido, esta se ejercerá con igual magnitud en todas las direcciones y en cada parte del fluido.

Los fluidos pueden clasificarse en dos tipos de acuerdo con su comportamiento cuando se ejerce una presión sobre ellos:

• Fluidos compresibles: Estos fluidos pueden expandirse o comprimirse dependiendo de la presión que se ejerza sobre ellos. Los gases son los fluidos compresibles por excelencia.
• Fluidos incompresibles: Estos fluidos no cambian su volumen por efectos de la presión. Los líquidos y los sólidos son considerados incompresibles.

Principio de Arquímedes

El principio de Arquímedes afirma que todo el cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.

La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en las figuras:

1. El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.
2. La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones

Porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.

Consideremos, en primer lugar, las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto de fluido. La fuerza que ejerce la presión del fluido sobre la superficie de separación es igual a p·dS , donde p solamente depende de la profundidad y dS es un elemento de superficie.

Puesto que la porción de fluido se encuentra en equilibrio , el resultado de las fuerzas debidas a la presión se debe anular con el peso de dicha porción de fluido. A este resultado la denominamos empuje y su punto de aplicación es el centro de masa de la porción de fluido, denominado centro de empuje.

De este modo, para una porción de fluido en equilibrio con el resto, se cumple

Empuje=peso = r _f ·gV

El peso de la porción de fluido es igual al producto de la densidad del fluido r _f   por la aceleración de la gravedad g y por el volumen de dicha porción V .

Se sustituye la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

Si sustituimos la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones. Las fuerzas debidas a la presión no cambian, por tanto, su resultante que hemos denominado empuje es la misma y actúa en el mismo punto, denominado centro de empuje.

Lo que cambia es el peso del cuerpo sólido y su punto de aplicación que es el centro de masa, que puede o no coincidir con el centro de empuje.

HIDRODINÁMICA

La hidrodinámica es el área de la física que se dedica a analizar el movimiento de los fluidos. Un fluido, en tanto, es una sustancia cuyas partículas se encuentran unidas entre sí por una fuerza de atracción que resulta débil.

Dado que los líquidos y los gases son fluidos, ambas materias podrían ser objeto de estudio por parte de la hidrodinámica. Sin embargo, esta rama científica se centra en la investigación de las características del movimiento de los fluidos incompresibles: es decir, del agua y de otros líquidos.

De esta manera, la hidrodinámica toma a los líquidos incompresibles (cuya densidad no se altera con las modificaciones de presión) como punto de partida. Además considera que el flujo de los líquidos se da en un régimen estacionario (con una velocidad independiente del tiempo en cualquier punto) y con una pérdida energética por viscosidad que es despreciable.

Gasto

Es la relación entre el volumen del líquido que fluye por un conducto y el tiempo

que tarda en fluir.

Flujo 

Cantidad de masa de líquido que fluye a través de una tubería en un segundo;

matemáticamente:

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

La ecuación de continuidad es la relación que existe entre el área y la velocidad que tiene un fluido en un lugar determinado y que nos dice que el caudal de un fluido es constante a lo largo de un circuito hidráulico. 

La ecuación de continuidad es una ecuación que nos explica que la cantidad de fluido que entra por medio de un tubo y que por lo general se mide en litros/segundo es es la misma que la cantidad de flujo que sale del mismo tubo, sin importar si el tuvo tiene más o menos radio a lo largo del mismo.

Cuando el tubo por donde pasa el agua se encuentra en las debidas condiciones, lo que quiere decir que no tiene agujeros, la cantidad de agua que entra por segundo al no haber pérdidas debe de ser la misma cantidad que el agua que sale por segundo. Se debe suponer entonces, que cuando la entrada del tubo es menor, la velocidad del agua tiene también que ser menor que cuando el diámetro o la sección de salida es mayor. En este caso, la velocidad de entrada del agua será mayor que la velocidad de salida.

En la actualidad la ecuación de la continuidad es muy utilizada para poder realizar diferentes análisis de boquillas, de tuberías, de la altura de álabes de turbinas y comprensores. La ecuación de cotidianidad o conversación de masa es una herramienta de mucha utilidad para lograr realizar el análisis de fluidos que fluyen por medio de tubos o ductos los cuales tienen un diámetro variable. 

La ecuación de continuidad es la siguiente:

Q1 = Q2 ⇒ S1ㆍv1 = S2 ㆍv2

donde:

• S es la superficie de las secciones transversales de los puntos 1 y 2 del conducto.
• v es la velocidad del flujo en los puntos 1 y 2 de la tubería.

En la ecuación de la continuidad es importante también saber que se conoce con el nombre de gasto métrico o caudal, a la cantidad A . v, en otras palabras, podemos decir que el caudal constante es a lo largo del tubo. El caudal se expresa en m3/s e indica el volumen de líquido que fluye por unidad de tiempo. De esta manera, si el caudal es de 1m3/s significa que en cada segundo fluye 1m3 a través de cada sección de área.

Fuerzas de cohesión y adición: 

Hay cohesión y adición: dentro de los líquidos , hay fuerzas que actúan entre sus átomos tanto para atraer sus moléculas, como repelerlas. Estas fuerzas se se denominan fuerzas intermoleculares y son las causantes de las fuerzas de cohesión y adición.

Fuerza de cohesión: las fuerzas de atracción intermoleculares reciben el nombre de cohesión. La de los líquidos se debe a la poca cohesión de sus de se debe moléculas, lo cual les brinda gran movilidad y la posibilidad de deslizarse unas entre otras, sin embargo, en los gases las fuerzas de cohesión se pueden considerar casi nulas; por tanto, las moléculas son independientes.

Fuerzas de adhesión: las fuerzas de atracción entre moléculas de diferentes sustancias reciben el nombre de fuerzas de adhesión. Las fuerzas de cohesion y adhesion son responsables que la superficie de los líquidos se curve hacia dentro o hacia fuera. Las fuerzos de adhesión indican, intentan pegar el liquido al solido. Las fuerzas de cohesión, por el contrario, intentar separar el líquido del solido. Por ejemplo:

El agua posee fuerzas de grandes de cohesión mas grande de cohesión, por lo cual moja un vidrio y se intenta adherir a el, mientras que el mercurio el cual tiene más fuerza de cohesión que adhesión por lo cual no se humedece.

Tensión superficial, capilaridad, densidad y peso propio o peso especifico.

Tensión superficial: se define como la cantidad de energía necesaria para aumentar la superficie del liquido por unidad de área . Esta propiedad depende de las fuerzas de cohesión entre las moléculas. En otras palabras, las moléculas de la superficie tienen mayor energía, por lo que quido tiende a disminuir de esta superficie.

Capilaridad: Ascenso que hace un fluido por si mismo a través de un conducto estrecho o capilar. La capilaridad es la responsable de la elevación del combustible en una mecha de una lampara de aceite y de la forma en la que se alimentan las plantas. Lo adhesion-liquido del que esta formado el tubo que empuja el liquido hacia arriba, hasta que la masa del liquido es suficiente para detener la ascensión debido a su peso.

Densidad: La densidad (p) es la propiedad que tienen las sustancias, que expresa la cantidad de masa (m) presente en una unidad de volumen (V) .

Presión atmosférica

La presión atmosférica es la fuerza que el peso del aire de la atmósfera ejerce sobre la su- perficie terrestre.

La atmósfera es una enorme masa gaseosa que envuelve totalmente a nuestro planeta. Su peso genera una presión que se manifiesta en todo sitio y lugar de la superficie terrestre. Su valor no es fijo, ya que depende de la altitud a la que nos situemos sobre la superficie y otros factores ambientales. Se considera como patrón de medida de la presión, el valor de la presión atmosférica a nivel del mar.

La atmósfera se extiende hasta unos 1000 km. En sus quince primeros kilómetros se en- cuentra 95% de los gases que la componen.

La atmósfera está dividida en cuatro capas:

• Troposfera. Va de los 0 a los 12 km. Su espesor varía entre los polos (con temperaturas de -60°C) y el ecuador (con temperaturas de 50°C). En ella se producen los fenómenos meteorológicos (nubes, lluvia, etc.).

• Estratosfera. Llega hasta los 50 km de altitud. Su temperatura oscila entre -50°C y 70°C en la zona próxima a la capa de ozono por absorber la radiación ultravioleta del Sol.

• Mesosfera. Se extiende hasta los 80 km de altitud. Su temperatura disminuye de forma progresiva hasta -80°C.

• ionosfera. Se extiende hasta los 800 km de altitud. Su temperatura varía con la radiación solar durante el día y puede llegar hasta 1500°C.

Barómetro de Torricelli

El barómetro es un instrumento de medida de la presión atmosférica. El mode. lo más sencillo fue inventado por Evangelista Torricelli, en 1644. Consiste en un tubo de vidrio de 1 m de largo, con uno de sus extremos cerrado, lleno de mer curio y dispuesto en forma vertical, con el otro extremo abierto y sumergido en un recipiente lleno del mismo líquido. El mercurio baja por el tubo debido a su propio peso, hasta una altura determinada donde permanece estático. Esa altu ra es proporcional al valor de la presión atmosférica externa, ya que el peso del mercurio es contrarrestado por el peso de la atmósfera, La altura de la columna de mercurio es independiente del diámetro del tubo y de su inclinación. A mayor presión, más alta es la columna y viceversa (figura 1.14).

El aire es una mezcla de gases que, debido a su peso, ejerce una presión sobre todos los cuerpos que están en contacto con él, lo cual es llamado presión atmosférica, y ésta varía con la altura (figura 1.15). El valor de la presión atmosférica al nivel del mar equivale a una atmósfera (1 atm). Aplicando la ecuación general de la hidrostática a la columna de mercurio, que mide 60mm = 76cm = 0.76m al nivel del mar, y conociendo la densidad del mercurio, que s * de*rho = 13 * 600kg / (m ^ 3) se tiene que:

P ...m = rho*hg = (13 * 600kg / (m ^ 1))(0.76m)(9.81m / (s ^ 2)) = 101 * 396.16Pa

De esta manera, la presión atmosférica a nivel del mar se expresa con las siguientes equivalencias: 101 * 396.16Pa = 1.013 * 10 ^ 3 * N / (m ^ 2) = 1atm = 760mmHg

A medida que aumenta la altitud sobre el nivel del mar, la presión atmosférica disminuye. Por ejemplo:

A los 12000 m, la presión es de 50mmHg = 20012.4F . Esto es:

P atm =(20 012.40 N m^ 2 )( 1 kg t 9.81 N )( 1 m^ 2 10000 cm^ 2 )=0.204 kg t /cm^ 2

En la cima del Everest, a 8848 m de altura, la presión es:

P atm =300 mmHg=40 024.80 Pa=0.408 kg l /cm^ 2

Y en la Ciudad de México, su valor es de:

P atm =586 mm Hg=78 181.77 Pa=0.797 kg/cm^ 2

Presión absoluta

Al encender la bomba de agua de nuestros hogares, la presión del agua dentro de la tube ría se incrementa. Ésta se mide con un aparato llamado manómetro, como el que se mues- tra en la figura 1.16, y se conoce como presión manométrica.

Para conocer la presión total que existe en la tubería, es decir, la presión absoluta (P - h * e ) se suman la presión atmosférica (P stm )y la presión manométrica (P msn )

P abs =P atm +P man

En muchos casos, la presión manométrica es la presión hidrostática que se ejerce sobre un cuerpo. quedaría expresada de esta forma:

P abs =P atm +P man

Principio de Pascal

Blaise Pascal, matemático, físico y filósofo francés del siglo XVII, enunció el siguiente:

En el estudio de la hidrostática, este principio determina el comportamiento de los fluidos en reposo. Podemos usar su estudio para la construcción de prensas hidráulicas, que son dispositivos empleados para elevar coches en los talleres o levantar pesos muy grandes. Su principio básico de funcionamiento consiste en un depósito con dos émbolos de dis- tintas secciones conectados a él. La presión ejercida por el émbolo de menor área al pre- sionar en la superficie del líquido se transmite íntegramente a todo el líquido y al segundo émbolo de mayor área, amplificando la fuerza.

 La presión que ejerce el émbolo menor se transmite en todos los puntos del liquido hasta el émbolo mayor. El área de aplicación del émbolo mayor es la que amplifica la fuerza. Por esta razón, es posible levantar hasta un camión de carga.

Los frenos hidráulicos

Al pisar el freno de un automóvil, ejercemos una fuerza con el pie en el pedal. Esta fuerza se transmite a un émbolo de sección pequeña que se mueve dentro de un pistón, lo que crea una presión en el interior del líquido de frenos. El fluido transmite la presión casi instantáneamente en todas las direcciones. Del otro extremo del circuito, se tiene otro pistón con su émbolo, y según la relación entre las secciones transversales de los émbolos, la fuerza aplicada será amplificada en ese punto.

Principio de Arquímedes

Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje hacia arriba. Como leíste en la sección Apertura, Arquímedes descubrió cuál es la magnitud de dicho empuje. El principio que lleva su nombre establece que:

Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje ver- tical, en dirección hacia arriba, igual al peso del volumen del líquido que es desplazado por el cuerpo.

Matemáticamente, se puede ver de la siguiente manera: F bovante = rho*g V desplazado

donde:

F bovynte es la fuerza boyante expresada en newtons.

p es la densidad del fluido en el que fue sumergido el cuerpo, expresada en kg / (m ^ 3)

g es la gravedad expresada en m / (s ^ 2)

V desplazado es el volumen del fluido desplazado por el cuerpo expresado en m ^ 3

Un ejemplo del principio de Arquímedes, lo tenemos al sumergirnos en una alberca. Lo que sentimos es una cierta "pérdida de peso". En realidad, no perdemos peso, sino que el agua de la alberca nos empuja hacia arriba. Esto pasa con casi cualquier cosa en el agua, como cuando queremos sacar algún objeto que está en ella.

Otro ejemplo de este principio son los globos de Cantolla. Al calentar el aire que se encuentra dentro del globo, éste se torna menos denso que el aire de afuera. Esto propor- ciona el empuje hacia arriba del globo.

Con este principio se pueden construir submarinos. Si queremos sumergirlo a cierta profundidad o hacer que emerja, sólo se debe controlar la densidad del submarino, metiendo agua y luego expulsandola.

¿Cuándo flota un cuerpo y cuándo no?

Si cambiamos la densidad del objeto podemos variar su posición dentro de un fluido. Ob- servemos los siguientes casos:

• Caso 1. Cuando la densidad del cuerpo es mayor a la densidad del líquido en el que se sumerge.

Un cuerpo se hunde porque su peso es mayor que la fuerza de empuje del agua. Como todo el cuerpo se encuentra inmerso en el líquido, el volumen del objeto es igual al vo- lumen del líquido desplazado.

Para este caso, se podría atar un cordel para que el cuerpo no llegue hasta el fondo. La tensión que se genera en la cuerda es el peso aparente de cuerpo. En este caso:

rho fffguido < rho cuerpo

V cuerpo =V desplaxado

• Caso 2. Cuando la densidad del cuerpo es igual a la densidad del líquido en el que se sumerge.

Vemos que el cuerpo no llega hasta el fondo. El peso del cuerpo, como su volumen, son iguales a los del líquido desplazado. En este caso:

rho liauido = rho cuerpo

V cuerpo =V desplazado

• Caso 3. Cuando la densidad del cuerpo es menor a la densidad del líquido en el que se sumerge.

Observamos que el cuerpo flota y parte de su volumen queda afuera. Entonces, el volumen del cuerpo que quedó dentro del líquido es igual al líquido desplazado. El peso del cuerpo es igual al empuje, ya que el objeto quedó en equilibrio.

Ecuación de continuidad

Cuando colocas el dedo pulgar en la salida de una manguera, disminuyes el área por donde sale el agua; sin embargo, el agua se expulsa más rápido. La ecuación de continuidad nos permite calcular la velocidad a la que se mueve un fluido dentro de una tubería cuando se reduce o aumenta su diámetro.

La ecuación de continuidad se deduce del principio de conservación de la masa. Esto significa que la cantidad de masa de fluido que entra a un conducto cerrado será la misma can- tidad que salga.

Si despejamos la masa de la expresión para la densidad, tendremos que:

m = pV

En la figura 1.25 se observa cómo la masa que entra en el punto 1 recorre una sección de la tubería durante un tiempo determinado, donde A_{1} es el área transversal del tubo en la entrada. En otras palabras, en un cierto tiempo Delta*t una cierta cantidad de masa Delta*m re- corre una distancia Delta*x_{1} Esto puede expresarse en la ecuación de densidad como sigue:

Delta*m_{1} = rho*Delta*V_{1} = rho_{1}*A_{1}*Delta*x_{1} = rho_{1}*A_{1}*v_{1}*Delta*t

Como la masa se conserva, las ecuaciones que definen el punto 1 y el punto 2 quedarían relacionadas como sigue:

Delta*m_{1} = Delta*m_{2}

rho_{1}*A_{1}*v_{1}*Delta*t = rho_{2}*A_{2}*v_{2}*Delta*t

Como el tiempo es igual en ambos casos, se puede eliminar de la igualdad:

rho_{1}*A_{1}*v_{1} = rho_{2}*A_{2}*v_{2}

Esta es la ecuación de continuidad.

Ecuación de Bernoulli para un fluido ideal

Pensemos que un líquido fluye de manera ideal a través de una tubería. En la figura 1.26 se observa cómo cierto volumen del líquido marcado con verde está siendo empujado por la fuerza F_{1} = p_{1}*A_{1} en color naranja. Esta fuerza es normal a la superficie A_{1} sin embargo, debido a la tercera ley de Newton, existe otra fuerza F_{2} = P_{2}*A_{2} en color azul que se ejerce en sentido contrario.

Al mismo tiempo, se observa cómo A, multiplicada por Ax, es igual a un volumen (AV). También, A_{2} multiplicada por Delta*x_{0} es igual a un volumen (Delta*V_{2}) En ambos casos el volumen es el mismo, ya que la masa y la densidad se conservan por considerar al fluido incompresible. De esta manera, el trabajo efectuado sobre el líquido está dado sólo por el cambio en su presión.

El teorema de conservación de la energía mecánica establece que: "el cambio de energía mecánica es igual a la suma de todos los trabajos hechos por fuerzas no conservativas". Así, colocando de un lado de la expresión los términos que pertenezcan al punto 1 y del otro lado los términos que correspondan al punto 2, llegamos a la ecuación de Bernoulli:

p_{1} + (rho * v_{1} ^ 2)/2 + rho*g*h_{1} = p_{2} + (rho * v_{2} ^ 2)/2 + rho*g*h_{2}

donde p es la presión, p la densidad, g la aceleración de la gravedad sobre la superficie de la Tierra, v la velocidad del fluido y h la altura.}

Antología de física

Esta antología es la culminación de todos nuestros conocimientos en física a lo largo del parcial